양성자는 쿼크들로 이루어졌다. 쿼크는 실험에서 직접 모습을 드러내지는 않지만 어쨌든 이러한 내부 구성원들은 양성자의 특성을 만들어낸다. 하지만 그러한 연관성을 밝히는 것은 쉬운 일이 아니다. Physical Review Letters 8월 8일자에 출판된 한 이론 논문에서는 쿼크의 내밀한 수학적 기술을 가시적인 형태로 변환함으로써 양성자의 내부를 조명하고 있다. 이 사진은 내부 동력학이 양성자의 스핀에 영향을 주는 과정에 대해 현실적으로 자세히 설명하고 있다.
1960년대 쿼크의 개념이 처음 나왔을 때 물리학자들은 양성자 내부의 세 쿼크들이 여러 가지 면에서 작은 공같이 행동하는 물체를 만들며, 구형 대칭 형태로 움직이고 있다고 가정하였다. 이러한 관점에 따르면 양성자의 스핀은 단순히 쿼크들의 고유 스핀에 의해 발생한다. 하지만 1980년 대 후반 들어 양성자의 스핀은 쿼크들 개개의 고유 스핀이 아닌 상대적 궤도 움직임에서 나오는 것으로 보이는 실험적 증거들이 나타나기 시작했다. 게다가 쿼크-반쿼크 쌍과 다른 입자들이 양성자 내부에서 순간적으로 생성과 소멸을 반복하는 것이 명백해졌다. 이것들은 모두 양성자의 특성에 영향을 준다.
1996년 메릴랜드 대학교의 Xiangdong Ji는 자신이 일반화된 파톤 분포(Generalized Parton Distribution)이라고 부른 수학적 도구를 도입해 실험자료를 양성자 내부의 입자 구성에 관련시켜 설명하는데 사용하였다. 하지만 그는 GPD는 추상적이라서 직관적으로 이해하기 어렵다고 말한다. 그는 이 도구는 양성자 스핀의 기원을 찾는 도구로서는 필요이상으로 복잡해 보인다고 부연한다.
양성자의 내부 구조를 묘사한 Ji의 새로운 방법을 이해하기 위해서는 양자 입자의 거동을 상기해야한다. 예를 들어 한 수소 원자 내에 있는 하나의 전자는 흔히 “전자 구름”으로 표현된다. 아령 모양을 한 수소원자의 “p 오비탈”은 원자가 p라고 불리는 양자 상태일 때 전자들이 존재할 확률이 높은 곳을 나타낸다. 이와 비슷하게 양성자 내부의 쿼크들도 특정 위치에 존재하는 것이 아니라 일정한 공간을 차지하고 있는 양자 입자들이다. 불확정성의 원리 때문에 쿼크들의 운동량은 분명한 값을 갖지 않는다.
Ji의 최근 연구에서 수학적 GPD를 수소 원자의 오비탈 그림과 같은 것으로 변환하는 방법을 보여주었다. 그는 이것을 “컬러 필터”라고 부르는데 그 이유는 필터들이 특정 운동량을 갖는 쿼크들의 움직임만을 추출하기 때문이다. 이러한 필터링을 이해하고 싶다면 출퇴근 시간에 도시를 출입하는 자동차들을 생각해보라고 Ji는 제안한다. 모든 차들을 한꺼번에 본다면 대략 일정한 패턴을 보겠지만 북쪽으로 시속 30마일로 달리는 자동차만 본다면 지극히 일부인 특정 거리만이 나타날 것이다.
Ji의 각 필터 그림은 특정 운동량 값을 갖는 쿼크들만 고려했을 때 가장 가능성이 높은 위치를 보여준다. 이 그림들은 특정 운동량을 가진 쿼크들이 점유하는 공간이 반드시 구형 대칭일 필요가 없음을 보여준다. 모든 쿼크 운동량 그림을 다 더하면 정확하게 구형 분포를 준다. 하지만 구형이 아닌 모양의 일부 그림들은 쿼크의 움직임이 완전히 불규칙적인 것은 아니며 위치에 의존한다는 것을 보여준다. Ji는 일반적으로 쿼크의 운동량과 위치 사이의 그러한 연관성은 쿼크들이 서로의 궤도를 도는 전체적인 회전을 의미하는 것이라고 말한다. 이것은 우리가 양성자의 스핀으로 관측하는 양이다.
블루밍턴에 있는 인디애나 대학교의 Tim Londergan은 “Ji의 최근 연구는 진정한 진보다.”라고 말한다. 그는 “Ji는 새로운 방법으로 쿼크의 위치에 대한 직접적인 개념을 제공함으로써 해석하기 어려웠던 수학적 개념에 물리적 의미를 부여했다.”고 전했다.
