해석학자들이 코끼리를 냉장고에 넣는 방법.
1. 코끼리를 미분해서 집어넣고 냉장고안에서 다시 적분한다.
2. 냉장고의 measure 를 새로 정의한다. (예를들면, 냉장고의 높이가 코끼리의 높이의 두배가 되도록 정의한다.)
3. Banach Tarsky 정리를 사용한다.
Banach Tarsky 정리란, 간략하게 이야기하면 n 차원의 공간에 존재하는 두 개의 bounded set A, B 를 각각 k 조각으로 나눠서 재배열을 하면 A 를 나눈 조각들로 B 를 만들수 있고, B 를 나눈 조각으로 A 를 만들 수 있다는 내용이다. 완두콩을 여섯조각으로 나눠서 잘 끼워맞추면 지구만한 크기의 공을 만들 수 있다는 말이 된다. 물론 이 조각들은 상당히 복잡하게 만들어진다.
Banach Tarsky Theorem 에 대해서 더 알고 싶으신 분은 measure theory 입문 책들의 제일 앞부분이나 아니면 구글에서 간단히 Banach Tarsky Theorem 을 쳐서 wolfram site 로 가보시길. (이라고 썼다가 너무 불친절한것 같아서 아래에 링크를 추가함.)
http://mathworld.wolfram.com/Banach-TarskiParadox.html
전 혀 !!! 안웃길 수도 있겠군 ㅋ
